En el marco del "Coloquio del Departamento de Matemática" de la Facultad de Ingeniería Química de la UNL, se llevará a cabo la charla: Una caraterización trilinear de la Conjetura de Extensión de Fourier para superficies parabólicas en tres dimensiones.

Será el viernes 13 de jujnio a las 13.30hs, bajo modalidad híbrida, en el aula Leloir de la FIQ-UNL y la plataforma Zoom.

• Breve resumen

La conjeture de extensión de la transformada de Fourier en dimensión n postula que si uno extiende la transformada de Fourier una función f en L^p(S^(n-1)) definida en la esfera unitaria S^(n-1), entonces dicha extensión es acotada en R^n para todo p > 2n/(n-1). Presentaremos una caracterización de esta conjetura para el caso de superficies parabólicas en tres dimensiones en términos de una conjetura trilinear correspondiente. Esta caracterización está basada en métodos desarrollados por Benneth, Carbery, y Tao (2006) caracterizando teoremas de extensión multilineales transversales con teroemas de Kakeya multilineales transversales ; además adaptamos los métodos de Bourgain y Guth (2011) en los cuales construyen un ‘’puente`` entre estimaciones multilineales y estimaciones lineales. Nuestra innovación es que no requerimos transversalidad sino meramente separación de las distintos variables multilineales. Si bien no llegamos a establecer el teorema multilineal como Bourgain and Guth, mostramos que nuestra condición multilineal es equivalente al problema lineal (es decir, a la conjetura de extensión de Fourier), lo que da una nueva reducción para ese célebre problema, que aún sigue abierto para todo n > 2. Nuestros métodos pueden ser extendidos a dimensiones n > 3.
Este trabajo es realizado en colaboración con Eric Sawyer, de McMaster University.

• Breve CV 

Después de graduarse en la Escuela Industrial Superior de Santa Fe, Cristian Rios estudió la Licenciatura en Matemática Aplicada en la FIQ, y a continuación obtuvo su doctorado en matemáticas en la Universidad de Minnesota. Hoy en día Cristian es profesor asociado en la Universidad de Calgary, en Alberta, Canadá. Sus intereses de investigación son en las áreas de Análisis Armónico y Ecuaciones Diferenciales Parciales.

• Participación

La actividad es libre y gratuita. Para acceder a la reunión de Zoom es aquí, o a través de los siguientes datos:

ID de reunión: 850 8181 9435
Código de acceso: 737705