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Los alumnos que trabajan con el análisis, la discusión y la resolución de problemas matemáticos tienen un mejor rendimiento que los que emplean metodologías tradicionales, según un estudio realizado por docentes del Departamento Matemática de la Facultad de Bioquímica y Ciencias Biológicas (FBCB) de la Universidad Nacional del Litoral (UNL).
El trabajo, que comparó el rendimiento de dos grupos de alumnos de las carreras de Bioquímica y Licenciatura en Biotecnología en asignaturas de los dos primeros años, determinó que es nulo el porcentaje de aplazos en aquellos alumnos en los que se aplicó la metodología de enseñanza de resolución de problemas. Además, estos estudiantes lograron calificaciones más altas -el máximo alcanzado es 10- y el valor de la mediana es superior a los sometidos a metodologías de enseñanza tradicionales.
Este nuevo paradigma, que se presenta como innovador frente a los métodos de enseñanza tradicionales, le confiere al alumno "un papel activo al discutir problemas, proponer ejemplos y contraejemplos, conjeturar y, en general, construir el conocimiento matemático", según indica el trabajo denominado El valor de la resolución de problemas. Influencia en el rendimiento.

Los resultados

La población estudiada fue la de los alumnos que ingresaron a la FBCB (carreras de Bioquímica y Licenciatura en Biodiversidad) en 1998 y que regularizaron la materia Matemática General en ese año. Esos alumnos fueron divididos en comisiones: en dos de ellas, un solo docente aplicó la metodología de resolución de problemas; mientras que en las restantes el desarrollo estuvo a cargo de dos docentes, uno de teoría y otro de práctica, que aplicaron la metodología llamada tradicional, que consiste en clases expositivas y resolución de ejercicios y problemas de los temas desarrollados.
Con el fin de comparar los resultados, se tuvieron en cuenta las notas obtenidas por los alumnos en exámenes parciales y finales, según dos enfoques temporales diferentes: uno durante el cursado, que observó las notas obtenidas en los parciales de Matemática General; y otro posterior, que relevó las notas de los exámenes finales de las materias Matemática General y Química General, Análisis Matemático, Química Inorgánica y Física I.
Los resultados indican que "en todas las materias, el valor de la mediana es superior" en los alumnos sometidos a la nueva metodología, el cual tampoco reveló aplazos. Contrariamente, el grupo expuesto a la metodología de enseñanza tradicional obtuvo notas menores a cuatro, en cuatro de las cinco asignaturas analizadas.
Además, en el primer grupo el máximo de notas alcanzado es 10, y no se presenta como valor de nota aislada, como ocurre en el segundo grupo (sólo obtuvieron 10 dos alumnos).
En este sentido, los investigadores indican que el 25% de las notas más altas fueron superiores a 87 puntos en el grupo sometido a la nueva metodología, mientras que en el grupo tradicional la nota máxima obtenida fue de 89 puntos.

Resolución de problemas

"La educación matemática ha pasado por muchos cambios, sobre todo desde los años '60, hasta llegar a la concepción de que la enseñanza a través de la resolución de problemas se presenta como el método más efectivo para lograr un aprendizaje activo y transmitir los procesos de pensamiento eficaces en la resolución de verdaderos problemas", explica el escrito.
"No obstante -continúa-, pese a que la comunidad matemática está convencida de que la resolución de problemas ha de jugar un papel fundamental en la enseñanza de esta ciencia, se puede comprobar que las actividades docentes que se proponen, diseñan y realizan no sólo son muy distintas sino en algunos casos contradictorias", agrega el trabajo.
La enseñanza a través de la resolución de problemas comprende, según algunos autores, distintos paradigmas, que van desde los denominados teoricistas y tecnicistas (que consideran al alumno una caja vacía que debe llenarse gradualmente) hasta el paradigma de los momentos didácticos, que considera a los problemas de matemática como punto de partida para introducirse en un campo de problemas y donde el proceso de estudio tiene que ver con la producción de técnicas de estudio.
Las prácticas docentes -indican las investigadoras- que responden a este nuevo paradigma responden a las siguientes acciones:
- Utilizar problemas motivadores como disparador de un nuevo problema para afianzar un conocimiento o una técnica ya aprendidos o para que el alumno elabore un modelo matemático que describa la situación planteada.
- Favorecer la intervención del alumno en el descubrimiento de un nuevo concepto o en la discusión de sus propiedades a través de los ejemplos o contraejemplos que él pueda encontrar.
- Alentar por un lado la elaboración de una definición, el enunciado de una propiedad o la demostración de la misma, analizando las distintas propuestas para arribar a la formalización, usando la terminología adecuada; y por el otro el uso de estrategias propias en la resolución de problemas para luego discutir cuál puede considerarse más adecuada y en función de qué es más adecuada.

Equipo de investigación: Gloria Moretto, Lina Oviedo, Stella Vaira, Liliana Contini, integrantes del Departamento de Matemática de la FBCB (UNL).